Для открытия доступа для внешних подключений нужно в консоли залогиниться под любым пользователем с административными правами

mysql -u root если вы только установили mysql и пароль не задан или

mysql -u root -p если пароль задан, далее потребуется ввести пароль.

Выполнить следующий запрос:
GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'root'@'%' IDENTIFIED BY 'password';

Так же нужно поредактировать /etc/mysql/my.cnf

Поменяйте

bind-address = 127.0.0.1 на #bind-address = 127.0.0.1

Перезапустите mysql сервер

service mysql restart